基礎数学例

$\frac{y - 2}{3} = \frac{y}{12} + \frac{5}{4}$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$y - 2 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y - 2 = \frac{y}{12} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$y - 2 = \frac{y}{3 (4)} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y - 2 = \frac{y}{3 \cdot 4} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{5}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.3

$\frac{5}{4} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{5}{4}$ と $3$ をまとめます。

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

ステップ 2.2.1.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{15}{4}$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{y}{4}$ を引きます。

$y - 2 - \frac{y}{4} = \frac{15}{4}$

ステップ 3.1.2

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

ステップ 3.1.3

$y$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 4 - y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

ステップ 3.1.5

$y \cdot 4$ から $y$ を引きます。

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ステップ 3.1.5.1

$y$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot y - y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

ステップ 3.1.5.2

$4 \cdot y$ から $y$ を引きます。

$\frac{3 \cdot y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

$\frac{3 y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

ステップ 3.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + 2$

ステップ 3.2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y}{4} = \frac{15 + 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 y}{4} = \frac{15 + 8}{4}$

ステップ 3.2.5.2

$15$ と $8$ をたし算します。

$\frac{3 y}{4} = \frac{23}{4}$

ステップ 3.3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$3 y = 23$

ステップ 3.4

$3 y = 23$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$3 y = 23$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{23}{3}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{23}{3}$

ステップ 3.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{23}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{23}{3}$

10進法形式：

$y = 7.\overline{6}$

帯分数形：

$y = 7 \frac{2}{3}$

基礎数学 例

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